Що таке чотиривимірний простір («4D»)?

Почнемо з самого простого геометричного об’єкта — точки. Точка — нульрозмірна. У неї немає ні довжини, ні ширини, ні висоти.

Зрушимо тепер точку по прямій на деяку відстань. Припустимо, що наша точка — вістря олівця; коли ми її зрушили, вона окреслила відрізок. У відрізка є довжина, і більше ніяких вимірювань — він одномірний. Відрізок «живе» на прямій; пряма є одновимірним простором.

Візьмемо тепер відрізок і спробуємо його зрушити, як раніше точку. (Можна уявити собі, що наш відрізок — це широка і дуже тонка кисть.) Якщо ми вийдемо за межі прямої і будемо рухатися в перпендикулярному напрямку, вийде прямокутник. У прямокутника є два виміри — ширина і висота. Прямокутник лежить в деякій площині. Площина — це двовимірний простір (2D), на ній можна ввести двовимірну систему координат — кожній точці буде відповідати пара чисел. (Наприклад, декартова система координат на шкільній дошці або широта і довгота на географічній карті.)

 

Якщо перемістити поле в напрямі, перпендикулярному площині, в якій воно лежить, вийде «цеглинка» (прямокутний паралелепіпед) — тривимірний об’єкт, у якого є довжина, ширина і висота; він розташований в тривимірному просторі — в такому, в якому живемо ми з вами. Тому ми добре уявляємо собі, як виглядають тривимірні об’єкти. Але якщо б ми жили в двовимірному просторі — на площині — нам довелося б неабияк напружити уяву, щоб уявити собі, як можна зрушити прямокутник, щоб він вийшов з тієї площини, в якій ми живемо.

Уявити собі чотиривимірний простір для нас також досить непросто, хоча дуже легко описати математично. Тривимірний простір — це простір, в якому положення точки задається трьома числами (наприклад, положення літака визначається довготою, широтою і висотою над рівнем моря). В чотиривимірному ж просторі точці відповідає четвірка чисел-координат. «Чотиривимірний цегла» виходить зрушенням звичайного цеглинки вздовж якогось напрямку, що не лежить у нашому тривимірному просторі; він має чотири виміри.

 

Насправді ми стикаємося з чотиривимірним простором щодня: наприклад, призначаючи побачення, ми вказуємо не тільки місце зустрічі (його можна задати трійкою чисел), але і час (його можна задавати одним числом — наприклад, кількістю секунд, що пройшли з певної дати). Якщо подивитися на справжню цеглу, у неї є не тільки довжина, ширина і висота, але ще і протяжність у часі — від моменту створення до моменту руйнування.

Фізик скаже, що ми живемо не просто в просторі, а в просторі-часі; математик додасть, що він чотиривимірний. Так що чотиривимірний простір («4D») ближче, ніж здається.

 

  1. 5
  2. 4
  3. 3
  4. 2
  5. 1
(2 голоса, в среднем: 2.5 из 5)

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *